解：（1）设矩形$ABCD$的边$AB = x$m，则边$AD = 70 - 2x + 2=(72 - 2x)$m.
根据题意，得$x(72 - 2x)=640.$
整理，得$x^{2}-36x + 320 = 0，$
对于一元二次方程$ax^{2}+bx+c = 0$（$a\neq0$），这里$a = 1，$$b = -36，$$c = 320，$
由求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$可得：
$x=\frac{36\pm\sqrt{(-36)^{2}-4\times1\times320}}{2\times1}=\frac{36\pm\sqrt{1296 - 1280}}{2}=\frac{36\pm\sqrt{16}}{2}=\frac{36\pm4}{2}，$
解得$x_{1}=\frac{36 + 4}{2}=20，$$x_{2}=\frac{36 - 4}{2}=16.$
当$x = 16$时，$72 - 2x = 72-2\times16 = 40；$
当$x = 20$时，$72 - 2x = 72-2\times20 = 32.$
所以当羊圈的边$AD$的长为$40$m、边$AB$的长为$16$m或边$AD$的长为$32$m、边$AB$的长为$20$m时，能围成一个面积为$640$m²的羊圈.
（2）不能.
理由：由题意，得$x(72 - 2x)=650.$
整理，得$x^{2}-36x + 325 = 0.$
因为$\Delta =(-36)^{2}-4\times325=1296 - 1300=-4\lt0，$
所以一元二次方程无实数根，羊圈的面积不能达到$650$m².
