第97页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

D

C

3或5

 （1）解：过点$O$作$OP\perp BC$于点$P。$$\therefore\angle OPB = 90^{\circ}=\angle ACB。$

 $\therefore OP// AC。$$\therefore\angle BOP=\angle A = 30^{\circ}。$$\therefore$在$Rt\triangle OBP$中，$BP=\frac{1}{2}BO=\frac{1}{2}m，$则$OP=\sqrt{BO^{2}-BP^{2}}=\sqrt{m^{2}-\left(\frac{1}{2}m\right)^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}m。$

 当直线$BC$与$\odot O$相切时，$\frac{\sqrt{3}}{2}m=\frac{1}{2}，$解得$m=\frac{\sqrt{3}}{3}。$

 （2）解:当直线$BC$与$\odot O$相离时，$m$的取值范围是$\frac{\sqrt{3}}{3}＜m＜4；$当直线$BC$与$\odot O$相交时，$m$的取值范围是$0＜m＜\frac{\sqrt{3}}{3}。$

 （1）解：过点$P$作直线$x = 2$的垂线，垂足为$A。$

 当点$P$在直线$x = 2$的右侧时，$AP=x - 2 = 3，$解得$x = 5。$$\because P$为正比例函数$y=\frac{3}{2}x$图象上的点，$\therefore y=\frac{3}{2}\times5=\frac{15}{2}，$$\therefore P\left(5,\frac{15}{2}\right)。$

 当点$P$在直线$x = 2$的左侧时，$PA = 2 - x = 3，$解得$x = - 1。$$\because P$为正比例函数$y=\frac{3}{2}x$图象上的点，$\therefore y=\frac{3}{2}\times(-1)=-\frac{3}{2}，$$\therefore P\left(-1,-\frac{3}{2}\right)。$

 综上所述，当$\odot P$与直线$x = 2$相切时，点$P$的坐标为$\left(5,\frac{15}{2}\right)$或$\left(-1,-\frac{3}{2}\right)。$

 （2）解:当$\odot P$与直线$x = 2$相交时，$x$的取值范围是$-1＜x＜5；$当$\odot P$与直线$x = 2$相离时，$x$的取值范围是$x＜-1$或$x＞5。$