电子课本网 › 第3页

第3页

信息发布者：

解：设当该品牌粽子每个的售价为$x$元时，超市每天销售该品牌的粽子获得的利润为$800$元。

根据题意，得$(x - 3)(500-10×\frac{x - 4}{0.1}) = 800，$

$\begin{aligned}(x - 3)(500-(100x - 400))&=800\\(x - 3)(500 - 100x + 400)&=800\\(x - 3)(900 - 100x)&=800\\900x-100x^{2}-2700 + 300x&=800\\-100x^{2}+1200x-2700 - 800&=0\\-100x^{2}+1200x-3500&=0\\x^{2}-12x + 35&=0\\(x - 5)(x - 7)&=0\end{aligned}$

解得$x_1 = 7，$$x_2 = 5。$

因为售价不能超过进价的$200\%，$所以$x\leq3×200\%，$即$x\leq6。$

所以$x = 5。$

答：超市应将该品牌粽子每个的售价定为$5$元。

解：(1)设边$AB = x\ m，$则边$BC = 70-2x + 2=(72 - 2x)\ m。$

根据题意，得$x(72 - 2x)=640。$

整理得$x^{2}-36x + 320 = 0，$

$\begin{aligned}x^{2}-36x + 320&=0\\(x - 16)(x - 20)&=0\end{aligned}$

解得$x_1 = 16，$$x_2 = 20。$

当$x = 16$时，$72 - 2x = 40；$当$x = 20$时，$72 - 2x = 32。$

答：当矩形羊圈的长为$40\ m，$宽为$16\ m$或长为$32\ m，$宽为$20\ m$时，能

围成一个面积为$640\ m^{2}$的矩形羊圈。

$ (2)$不能。理由：

根据题意，令$x(72-2x)=650$

整理得$x^{2}-36x + 325 = 0。$

其中$a = 1，$$b=-36，$$c = 325，$

$∆=(-36)^{2}-4×1×325=1296 - 1300=-4<0，$

所以一元二次方程没有实数根，矩形羊圈的面积不能达到$650\ m^{2}。$