证明：连接$AC，$取$AC$的中点$O，$连接$OB、$$OD。$
$ $因为$∠ABC = 90°，$$O$是$AC$的中点，
根据直角三角形斜边中线定理，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，
所以$OB = OA = OC。$
同理，因为$∠ADC = 90°，$$O$是$AC$的中点，
所以$OD = OA。$
$ $所以$OB = OA = OC = OD，$
根据圆的定义，到定点的距离等于定长的点的集合是圆，这里定点是$O，$
定长是$OA，$
所以点$A、$$B、$$C、$$D$在同一个圆上。
