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第21页

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内接四边形

外接圆

互补

C

B

$120^{\circ}$

$64$

证明：连接$AC。$

因为$AD$是$\odot O$的直径，

所以$∠ACD = ∠ACE = 90°。$

因为四边形$ABCD$内接于$\odot O，$

所以$∠D+∠ABC = 180°。$

因为$∠ABC+∠EBC = 180°，$

所以$∠EBC=∠D。$

因为$C$是$\overset{\frown}{BD}$的中点，

所以$∠1=∠2。$

又因为$∠1+∠E=∠2+∠D = 90°，$

所以$∠E=∠D，$

所以$∠EBC=∠E，$

所以$BC = EC。$

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