电子课本网 › 第34页

第34页

信息发布者：

$解:(2)由表格可知，共有9种等可能的结果$

$其中点M在函数y=−x+1的图像上的结果有(1,0),(2,−1),共2种$

$所以P(点M在函数y=−x+1的图像上)=\frac{2}{9}$

$(3)由表格可知，点M在⊙O上或⊙O外的结果有$

$(0,−2),(1,−2),(2,−1),(2,−2),(2,0),共5种$

$所以P(过点M能作⊙O的切线)=\frac{5}{9}.$

$解：设每件商品降价x元时，该商店每天的销售利润为1200元。\ $

$由题意，得(20 + 2x)(40 - x)=1200$

$解得x_{1}=10，x_{2}=20$

$因为40 - x\geqslant25，所以x\leqslant15，所以x = 10$

$故当每件商品降价10元时，该商店每天的销售利润为1200元。$

$解：（1）因为关于x的一元二次方程x^{2}-4x - 2m + 5 = 0有两个不相等的实数根$

$所以\Delta=(-4)^{2}-4\times1\times(-2m + 5)＞0，\ 16+8m - 20＞0，\ 8m＞4，\ 解得m＞\frac{1}{2}\ $

$故m的取值范围为m＞\frac{1}{2}$

$（2）设x_{1}，x_{2}是该方程的两个实数根，则x_{1}+x_{2}=4，x_{1}x_{2}=5 - 2m$

$因为x_{1}，x_{2}是符号相同的整数，所以x_{1}x_{2}＞0，即5 - 2m＞0，解得m＜\frac{5}{2}$

$因为m＞\frac{1}{2}，所以\frac{1}{2}＜m＜\frac{5}{2}。\ 因为m是整数，所以m = 1或2。\ $

$分类讨论如下：\ ①当m = 1时，该方程为x^{2}-4x + 3 = 0，\ (x - 1)(x - 3)=0，解得x_{1}=1，x_{2}=3，符合题意；\ $

$②当m = 2时，该方程为x^{2}-4x + 1 = 0，\ x=\frac{4\pm\sqrt{(-4)^{2}-4\times1\times1}}{2}=\frac{4\pm\sqrt{12}}{2}=2\pm\sqrt{3}，均不合题意，舍去。\ $

$综上所述，整数m的值是1。$