解：设甲班平均每人捐款数额为$x$元，则乙班平均每人捐款数额为$\frac{4}{5}x$元。
由题意，得$\frac{1800}{x}-\frac{1392}{\frac{4}{5}x}=2。$
方程两边同乘$x$得：$1800 - \frac{1392\times5}{4}=2x，$
即$1800 - 1740 = 2x，$
$60 = 2x，$
解得$x = 30。$
经检验，当$x = 30$时，$x\neq0，$$\frac{4}{5}x=\frac{4}{5}\times30 = 24\neq0，$所以$x = 30$是原方程的解且符合题意。
故甲班平均每人捐款数额为$30$元。
