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84°

 证明：

 $\because \angle BAE = \angle CAD，$

 $\therefore \angle BAE + \angle CAE = \angle CAD + \angle CAE，$即$\angle BAC = \angle EAD.$

 在$\triangle ABC$和$\triangle AED$中，

 $\begin{cases}AB = AE,\\\angle BAC = \angle EAD,\\AC = AD,\end{cases}$

 $\therefore \triangle ABC\cong\triangle AED$（SAS）

 证明：

 $\because AD = AE，$$BD = CE，$

 $\therefore AD + BD = AE + CE，$即$AB = AC.$

 在$\triangle ABE$和$\triangle ACD$中，

 $\begin{cases}AB = AC,\\\angle A = \angle A,\\AE = AD,\end{cases}$

 $\therefore \triangle ABE\cong\triangle ACD$（SAS）.

 $\therefore \angle B = \angle C$