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$1$

$\frac{3a - 3}{a}$

解：原式$=\frac {a²-1+1}{a-1}·\frac {a-1}{a(a+1)}$

$=\frac {a²}{a-1}·\frac {a-1}{a(a+1)}$

$= \frac {a}{a + 1}$

解：原式$=\frac {(x-1)²}{x+2}÷\frac {2x+4-x²-2x-3}{x+2}$

$=\frac {(x-1)²}{x+2}·\frac {x+2}{-x²+1}$

$= \frac {1 - x}{x + 1}$

解：$ $原式$=\frac {2(x-3)}{x}÷(\frac {x²-6x+9}{x})$

$=\frac {2(x-3)}{x}·\frac {x}{(x-3)²}$

$=\frac {2}{x - 3}.$

∵$x\neq 0$且$x\neq 3，$∴$x = - 1$或$x = 1$或$x = 2.$当$x = - 1$时

，原式$=-\frac {1}{2}($或当$x = 1$时，原式$= - 1；$当$x = 2$时，原式$= - 2)$

 解：（1）根据题意，得甲两次购买饲料的平均售价是$\frac{1000(m + n)}{1000\times2}=\frac{m + n}{2}$（元/千克），乙两次购买饲料的平均售价是$\frac{800 + 800}{\frac{800}{m}+\frac{800}{n}}=\frac{2mn}{m + n}$（元/千克）

 （2）甲、乙两次购买饲料的平均售价的差是$\frac{m + n}{2}-\frac{2mn}{m + n}=\frac{m^{2}+2mn + n^{2}-4mn}{2(m + n)}=\frac{(m - n)^{2}}{2(m + n)}$（元/千克）.$\because m，$$n$为正数，且$m\neq n，$$\therefore\frac{(m - n)^{2}}{2(m + n)}＞0.$$\therefore\frac{m + n}{2}＞\frac{2mn}{m + n}.$$\therefore$乙的购买方式较合算