解：由$(1)，$知$B$型玩具的单价为$5$元，则$A$型玩具的单价为$8$元$. $设可购进$A$型玩具$a$个，
则购进$B$型玩具$(200 - a)$个$. $
由题意，得$8a + 5(200 - a)≤1350，$
$ $去括号得$8a + 1000 - 5a≤1350，$
$ $移项得$8a - 5a≤1350 - 1000，$
$ $合并同类项得$3a≤350，$
解得a≤$116\frac{2}{3}.$
∵整数$a$的最大值是$116.$
∴最多可购进$A$型玩具$116$个
