第15页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

45

20

5

0.1

50

0.24

抽样调查

16

72

$解:(4) 5000×(0.2+0.08+0.04)=1600(户) $

$∴该小区月均用水量超过15t的家庭大约有1600户$

【解析】
根据频数分布直方图中各小长方形高的比等于频数的比，可知5组的频数比为$1:3:7:6:3$。
总份数为：$1+3+7+6+3=20$，
优秀论文对应后两组，份数和为$6+3=9$，
则优秀论文的数量为：$100×\frac{6+3}{20}=45$（篇）。
【答案】
45
【知识点】
频数分布直方图，比例计算
【点评】
本题考查频数分布直方图的实际应用，关键是理解小长方形高的比等于频数之比，再结合总数量计算对应频数。
【难度系数】
0.8

【解析】
1. 计算抽样调查的总人数：$10÷0.2=50$；
2. 计算$0.5≤ t＜1$的频数：$50×0.4=20$；
3. 计算$1.5≤ t＜2$的频数：$50×0.1=5$；
4. 计算$2≤ t＜2.5$的频率：$5÷50=0.1$；
5. 补全频数分布直方图：在$0.5≤ t＜1$的组补画频数为20的长方形，在$1.5≤ t＜2$的组补画频数为5的长方形。
【答案】
频数分布表依次填20、5、0.1、50；补全频数分布直方图（图略）
【知识点】
频数频率计算, 频数分布直方图
【点评】
本题考查频数、频率与总数的关系，以及频数分布直方图的补全，需掌握三者间的计算公式：总数=频数÷频率，频数=总数×频率，频率=频数÷总数。
【难度系数】
0.8

【解析】
(1) 因为是随机调查该小区部分家庭，所以本次调查采用抽样调查。
先计算调查的总户数：$6÷0.12=50$（户），
则$m=50×0.32=16$，$n=12÷50=0.24$。
(2) 根据各组频数：6、12、16、10、4、2，以月平均用水量为横轴，频数为纵轴，绘制对应区间的长方形即可（图略）。
(3) “月平均用水量$15＜x≤20$”对应的圆心角度数为：$0.2×360°=72°$。
(4) 月平均用水量超过$15\mathrm{m}^3$的家庭的频率和为：$0.2+0.08+0.04=0.32$，
该小区此类家庭大约有：$5000×0.32=1600$（户）。
【答案】
(1) 抽样调查；16；0.24
(2) 图略
(3) 72
(4) 1600户
【知识点】
抽样调查、频数与频率、统计图表应用
【点评】
本题考查统计的基础应用，需掌握频数、频率的计算方法，能利用样本估计总体，熟悉统计图表的绘制与解读。
【难度系数】
0.7