第68页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

$\frac ab$

 都具有分数的形式、分母中都含有字母、分母中字母的取值要使分母不为 0

 都具有分数的形式、分母不为 0

 分式的分母中含有字母，而分数的分子、分母均是具体的数

 解：一般地，如果$A$、$B$（$B≠0$）表示两个整式，且$B$中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$就叫做分式。

解：当$B≠0$时，分式$\frac{A}{B}$有意义；
当$B = 0$时，分式$\frac{A}{B}$无意义；
当$A = 0$且$B≠0$时，分式$\frac{A}{B}$的值为$0；$
当$AB＞0$时，分式$\frac{A}{B}$的值为正数；
当$AB ＜ 0$时，分式$\frac{A}{B}$的值为负数。

解：有$n$个苹果，要分给一些袋子，每个袋子装$(m + 1)$个苹果，那么$\frac{n}{m + 1}$就表示可以装几袋（答案不唯一）。

$\frac 12$

$-\frac 34$

解：两个整数相除的商可以表示成分数

解：a可为任意实数，b不能为0，因为除数不能为0，当b=0时$\frac{a}{b}$无意义。

【解析】
1. 根据整数除法与分数的对应关系，被除数作分子、除数作分母、除号换分数线，可得$1÷2=\frac{1}{2}$，$-3÷4=\frac{-3}{4}$；整数除法中，两个整数相除（除数不为0）的商可表示成分数，被除数对应分数分子，除数对应分数分母，除号对应分数线。
2. 同理，$a÷b$可表示为$\frac{a}{b}$；a可为任意实数，b不能为0，因为除数不能为0，当b=0时$\frac{a}{b}$无意义。
3. $\frac{2}{a}$，$\frac{n}{m}$，$\frac{m + n}{a + b}$的共同点是都具有分数的形式、分母中都含有字母、分母中字母的取值要使分母不为0；与分数的相同点是都具有分数的形式、分母不为0；不同点是分式的分母中含有字母，而分数的分子、分母均是具体的数。
【答案】
1. $\frac{1}{2}$，$\frac{-3}{4}$；两个整数相除（除数不为0）的商可以表示成分数，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
2. $\frac{a}{b}$；a可以为任意实数，b不能为0，因为除数不能为0，分母为0时式子无意义。
3. 都具有分数的形式、分母中都含有字母、分母中字母的取值要使分母不为0；都具有分数的形式、分母不为0；分式的分母中含有字母，而分数的分子、分母均是具体的数。
【知识点】
分式的定义，分数与除法的关系，分式有意义的条件
【点评】
本题从具体运算过渡到字母表示，逐步引导理解分式概念，明确分数与分式的联系和区别，强调分母不为0的核心条件，为分式后续学习筑牢基础。
【难度系数】
0.7

【解析】
1. 依据分式的定义直接进行解答；
2. 分别从分式有意义、无意义、值为0、值为正数、值为负数的判定条件逐一分析说明；
3. 结合现实生活中的数量关系，构造出符合分式$\frac{n}{m + 1}$的实际场景。
【答案】
1. 一般地，如果$A$、$B$（$B≠0$）表示两个整式，且$B$中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$就叫做分式。
2. 当$B≠0$时，分式$\frac{A}{B}$有意义；
当$B = 0$时，分式$\frac{A}{B}$无意义；
当$A = 0$且$B≠0$时，分式$\frac{A}{B}$的值为$0$；
当$AB＞0$时，分式$\frac{A}{B}$的值为正数；
当$AB ＜ 0$时，分式$\frac{A}{B}$的值为负数。
3. 示例：有$n$个苹果，要分给一些袋子，每个袋子装$m + 1$个苹果，那么$\frac{n}{m + 1}$就表示可以装的袋数（答案不唯一）。
【知识点】
分式的定义、分式的有意义条件、分式的实际意义
【点评】
本题考查分式的基础概念及相关性质，同时要求结合实际生活理解分式的意义，帮助学生夯实分式的基础知识，建立数学与生活的联系。
【难度系数】
0.8