第113页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

C

1000

解：$(1)13+16+25+22+20+18=114($件)

∴这$6$个学雷锋小组在$3$月份共做好事$114$件

$ (2)$如图所示

$ (3)(16+22+18)÷114≈49.12％$

∴第$2.4.6$小组做好事的总件数占这$6$个小组做好事的总件数的百分比为$49.12％$

解：$(3)(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=2085(\mathrm {m^3})$

$ 2085÷120×1200=20850(立方米)$

∴估计该社区一年共可节约$20850$立方米自来水

$ (4)$设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有$x$户，则只改造水龙头不改造马

桶的家庭共有$(92- x)$户只改造马桶不改造水龙头的家庭共有$(71- x)$户

根据题意，得$x+ (92-x)+(71-x)= 100$

解得$x= 63$

∴既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有$63$户

(5)示例：该市免费改造项目可有效节约水资源，具有良好的社会效益。

【解析】
（1）将6个小组做好事的数量相加：$13+16+25+22+20+18=114$（件），即这6个小组共做好事114件。
（2）根据折线统计图可知第3小组做好事25件，在条形统计图中第3组对应的位置补画高度为25的直条即可（图略）。
（3）先计算第2、4、6小组做好事的总件数：$16+22+18=56$（件），再计算占比：$\frac{56}{114}×100\%≈49.12\%$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{114}$件；(2) 补全第3组直条（高度为25，图略）；(3) $\boldsymbol{49.12\%}$
【知识点】
条形折线统计图、百分比计算
【点评】
本题考查统计图的综合运用，需从统计图提取数据进行计算，提升数据处理与分析能力。
【难度系数】
0.8

【解析】
(1) 抽样调查需保证样本具有代表性，选项A、B、D的抽样方式均有局限性，只有随机在社区抽取120户家庭能保证样本代表性，故选C。
(2) 抽样的120户中，需改造的家庭有$120-20=100$户，占比$\frac{100}{120}$，因此该社区1200户中需改造的家庭估计有$1200×\frac{100}{120}=1000$户。
(3) ①计算抽样120户中改造水龙头总数量：$1×31+2×28+3×21+4×12=198$（个），一年节水$198×5=990$（$m³$）；
②计算抽样120户中改造马桶总数量：$1×69+2×2=73$（个），一年节水$73×15=1095$（$m³$）；
③抽样120户一年共节水$990+1095=2085$（$m³$）；
④该社区一年共可节水$2085×\frac{1000}{100}=20850$（$m³$）。
(4) 改造水龙头的家庭共$31+28+21+12=92$户，改造马桶的家庭共$69+2=71$户，根据容斥原理，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭有$92+71-100=63$户。
(5) 示例：该市免费改造项目可有效节约水资源，具有良好的社会效益。
【答案】
(1) $\boldsymbol{C}$
(2) $\boldsymbol{1000}$
(3) $\boldsymbol{20850}$立方米
(4) $\boldsymbol{63}$户
(5) 示例：该市投入资金进行免费改造，可有效节约水资源，值得大力推行（合理即可）
【知识点】
抽样调查的代表性、用样本估计总体、容斥原理应用
【点评】
本题结合生活实际，考查统计知识的综合应用，需运用样本估计总体、容斥原理解决问题，培养数据分析与实际应用能力。
【难度系数】
0.6