第83页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

解：$(1)$分别过点$A、$$B$作地面的垂线，垂足分别为$D、$$E$

在$Rt△ADC$中，∵$AC=20，$$∠ACD=60°$

∴$AD=20×s in 60°=10\sqrt 3≈17.32\ \mathrm {m}$

在$ Rt △BEC$中，∵$BC=24，$$∠BCE=45°$

∴$BE=24× s in 45°=12 \sqrt{2} ≈16.97\ \mathrm {m}$

∵$17.32> 16.97$

∴风筝$A$比风筝$B$离地面更高

$ (2) $在$Rt△ADC$中，∵$AC=20，$$∠ACD=60°$

∴$DC=20× cos 60°=10\ \mathrm {m}$

在$ Rt △BEC$中，∵$BC=24，$$∠BEC=45°$

∴$EC=BC≈ 16.97\ \mathrm {m}$

∴$EC-DC=6.97\ \mathrm {m}，$即风筝$A$与风筝$B$的水平距离约为$6.97\ \mathrm {m}$

B

解：$ (1)$过点$B$作$AD$的垂线，交$AD$的延长线于点$E$

由题意可知，$AD=2\ \mathrm {km}，$$AB=10\ \mathrm {km}，$$∠BAE=60°，$$∠BCF=76°$

在$Rt△ABE$中，∵$∠BAE=60°，$$AB=10\ \mathrm {km}$

∴$AE=AB×cos 60° =5\ \mathrm {km}，$$BE=AB×sin 60°=5\sqrt 3\ \mathrm {km}$

∵$AD= 2\ \mathrm {km}$

∴$DE= 3\ \mathrm {km}$

答：观测点$B$到航线$l$的距离为$3\ \mathrm {km}。$

$(2)$过点$C$作$BE$的垂线，与$BE$的延长线交于点$F$

在$Rt△BCF $中，∵$∠BCF=76°，$$CF=DE=3\ \mathrm {km}$

∴$BF=CF×tan_{76}°≈12.03\ \mathrm {km}$

∵$BE=5\sqrt 3≈8.65\ \mathrm {km}$

∴$EF= BF-BE=3.38\ \mathrm {km}$

∴航行的速度为$3.38 × 12≈40.6\ \mathrm {km/h}$

答：该轮船航行的速度为$40.6\ \mathrm {km/h}。$