第26页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

D

6

(4,2)

=

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$解：当D为AB的中点时，AD=2$

$∴点D的坐标是(2,2)$

$把D(2,2)代入y=\frac{k}{x}，得 k=2×2=4$

$∴y=\frac{4}{x}$

$∵点B的坐标为(4，2)$

$∴点E的横坐标为4$

$∴y=1$

$∴点E的坐标为(4,1)$

$解：当S_1+S_2=2时$

$∵S_1=S_2$

$∴S_1=S_2=1$

$∵S_1=\frac{1}{2}AD·AO=\frac{1}{2}AD×2=1$

$∴AD=1$

$∵S_2=\frac{1}{2}CO·EC=\frac{1}{2}×4EC=1$

$∴EC=\frac{1}{2}$

$∵OA=2，OC=4$

$∴BD=4-1=3， BE=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$

$∴DO^2=AO^2+AD^2=2^2+1^2=5$

$DE^2=DB^2+BE^2=3^2+(\frac{3}{2})^2=\frac{45}{4}$

$OE^2=CO^2+CE^2=4^2+(\frac{1}{2})^2-\frac{65}{4}$

$∴DO^2+DE^2=OE^2$

$∴△ODE是直角三角形$

$S_{△ODE}=4×2-2-\frac{1}{2}×3×\frac{3}{2}=\frac{15}{4}$