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$解:∵AB⊥BC，DE⊥BC，∴AB//DF.$

$ ∵△ABC≌△CDE(已证)，∴AB=CD.$

$ ∵EF=CD，∴AB=EF，$

$ ∴四边形AEFB是平行四边形，$

$ ∴BF//AE，∴∠BGC=∠AEC.$

$ ∵△ACE是等腰直角三角形，$

$ ∴∠AEC=45°，∴∠BGC=∠AEC=45°.$

41.5

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