$解:(1)①当m=8时，BD=12-4n=8，∴n=1.$
$∵∠EFB=90°，∠B=30°，EF=1，$
$∴BE=2EF=2，∴DE=BD-EB=8-2=6.$
$(2)存在.当D在点E的左侧时，∵∠DEF=120°，$
$∴当四边形DEFP是菱形时，只有一种情形，$
$如图①，此时DE=EF，由(1)得，DE=12-6n，$
$∴12-6n=n，∴n=\frac{12}{7}.\ $
$当点D在点E的右侧时，∵∠DEF=60°，$
$∴分两种情形，当四边形DEFP_{1}或四边形DFEP_{2}$
$都是菱形时，如图②，均可得到△DEF是等边三$
$角形，∴DE=EF，$
此时DE=BE-BD=2n-(12-4n)=6n-12，
$∴6n-12=n，∴n=\frac{12}{5}.$
$综上所述，满足条件的n的值为\frac{12}{7}或\frac{12}{5}.$
