$解：(2)连接FH，FM，延长MN到点O，$
$使NO= GH，连接FO$
$在△GFH和△NFO中$
$\begin{cases}{FG=BN}\\{∠FGH=∠FNO} \\ {GH=NO} \end{cases}$
$∴△GFH≌△NFO(\mathrm {SAS})$
$∴FH= FO$
$∵FG= FN= HM$
$=GH+MN= 5\ \mathrm {cm}，GH= NO$
$∴HM=OM$
$在△HFM和△OFM中$
$\begin{cases}{FH=FO}\\{FM=FM} \\ {HM=OA} \end{cases}$
$∴△HFM≌△OFM(\mathrm {SSS})$
$∵△OFM的面积是\frac{MO×FN}{2}=\frac{5×2}{2}=12.5(\ \mathrm {cm}²)$
$∵△HFM的面积是12.5\ \mathrm {cm}²$
$∴四边形HFOM是25\ \mathrm {cm}²$
$五边形FGHMN的面积为25\ \mathrm {cm}²$
