第112页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

$解:(2)设A种食材购买m千克，$

$B种食材购买(36-m)千克，总费用为w元，$

$ 由题意，得w=38m+30(36-m)=8m+1080.$

$ ∵m≥2(36-m)，$

$∴24≤m\lt 36.$

$ ∵k=8\gt 0,$

$∴w随m的增大而增大，$

$ ∴当m=24时，w 有最小值,$

$为 8×24+1080=1272，$

$ ∴当A种食材购买24千克，B种食材购买12千克$

$ 时，总费用最少，为1272元.$

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$解:(2)①设第二次购进A种T恤衫m件，$

$则购进B种T恤衫(150-m)件，$

$ 由题意，得150-m≤2m，即m≥50,$

$ ∴W=(66-45-5)m+(90-60-10)(150-m)$

$=-4m+3000(50≤m≤150).$

$ ②服装店第二次获利不能超过第一次获利,理由如下:$

$ 由①可知，W=-4m+3000(50≤m≤150).$

$ ∵-4\lt 0,$

$∴W随m的增大而减小,$

$ ∴当m=50时,W取最大值，$

$W_{最大}=-4×50+3000=2800.$

$ ∵2800\lt 2880,$

$ ∴服装店第二次获利不能超过第一次获利.$

$解:(1)设A种食材的单价为x元/千克，$

$B种食材的单价为y元/千克，$

$\ 由题意，得\begin{cases}{x+y=68\ } \\ {5x+3y=280} \end{cases}$

$解得x=38，\ y=30，\ $

$∴A种食材单价是每千克38元，B种食材单价$

$是每千克30元$

$解:(1)设购进A种T恤衫x件，$

$购进B种T恤衫y件，\ $

$由题意，得\begin{cases}{x+y=120\ } \\ {45x+60y=6000} \end{cases}$

$\ 解得x=80，\ \ y=40,\ $

$∴全部售完获利=(66-45)×80+(90-60)×40=1680+1200=2880(元).$

$解:(1)设A、B两市的距离为x千米，$

$则三家运输公司包装与装卸及运输的费用$

$分别是:甲公司(6x+1500)元，乙公司(8x+1000)元，丙公司(10x+700)元，$

$依题意，得(8x+1000)+(10x+700)=2×(6x+1500)，$

$解得x=216\frac{2}{3}≈217.\ $

$故A、B两市的距离约为217千米$

$解:(2)设选择甲、乙、丙三家运输公司的总费用$

$分别为y_{1}元、y_{2}元、y_{3}元，$

$由于三家运输公司包装与装卸及运输所需的时间$

$分别为甲公司(\frac{s}{60}+4)小时，$

$乙公司(\frac{s}{50}+2)小时，$

$丙公司(\frac{s}{100}+3)小时，$

$所以y_{1}=6s+1500+(\frac{s}{60}+4)×300$

$=11s+2700，$

$y_{2}=8s+1000+(\frac{s}{50}+2)×300$

$=14s+1600,$

$y_{3}=10s+700+(\frac{s}{100}+3)×300$

$=133s+1600,\ $

$现在要选择总费用最少的公司，$

$关键是比较y_{1}、y_{2}、y_{3}的大小\ $

$因为s＞0，$

$所以y_{2}＞y_{3}恒成立，$

$\ 所以只需比较y_{1}和y_{3}的大小\ $

$当y_{1}＞y_{3}时,11s+2700＞13s+1600，$

$解得s＜550,\ $

$故当两市距离小于550千米时，选择丙公司较好;\ $

$当y_{1}=y_{3}时，s=550，$

$故当两市距离等于550千米时，选择甲或丙公司都一样;\ $

$当y_{1}＜y_{3}时，s＞550，$

$故当两市的距离大于550千米时，选择甲公司较好$