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$解:(2)不存在.理由如下:$

$ 假定存在，且它的斜边c与另一条直角边b都增加x(x≠0)，$

$ 则a²+(b+x)²=(c+x)²，$

$即a²+b²+2bx+x²=c²+2cx+x²,$

$ ∵a²+b²=c²,$

$∴2bx=2cx.$

$ ∵x≠0，$

$∴b=c,$

$ 这与斜边大于直角边矛盾，$

$∴假设不成立，故不存在$

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$解:(2)由S_{1}=S_{2}，$

$得a²+b²+ab=c²+ab，\ $

$∴a²+b²=c². $

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$解:(2)∵点B落在AC的中点，$

$∴CB'=\frac{1}{2}AC=3.\ $

$设CE=x，则BE=8-x，\ $

$由题意，得B'E=BE=8-x.\ $

$由勾股定理，得x²+3²=(8-x)²,\ $

$解得x=\frac{55}{16}，$

$即CE的长为\frac{55}{16}$

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