第28页 - 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册）

1或4

2

解：$(2)$将$4x+3m+1=0$写成$4x-(-3m-1)=0$的形式

将$5x-n+2=0$写成$5x-(n-2)=0$的形式

∵$4x+3m+1=0$与方程$5x-n+2=0$互为$“$错位方程$”$

∴$-3m-1=5$，$n-2=4$

解得$m=-2$，$n=6$

$(3)3x-b=0$的$“$错位方程$”$为$bx-3=0(b≠0)$

由$3x-b=0$得$x=\frac {b}{3}$，由$bx-3=0$得$x=\frac {3}{b}$

∵$3x-b=0$与$bx-3=0$的解均为整数

∴$\frac {b}{3}$与$\frac {3}{b}$都为整数

∵$b$也为整数

∴当$b=3$时，$\frac {b}{3}=1$，$\frac {3}{b}=1$，都为整数

当$b=-3$时，$\frac {b}{3}=-1$，$\frac {3}{b}=-1$，都为整数

∴$b$的值为$3$或$-3$

解：$(1)$点$M$在数轴上表示的数为$-20+3×3=-11$，

点$N$在数轴上表示的数为$12-2×3=6$，

∴点$M$，$N$之间的距离为$6-(-11)=17$

$(2)$设经过$x$秒，点$M$到原点$O$的距离是点$N$到原点$O$的距离的两倍

$①$两点都没有到达原点$O$时，

此时点$M$到原点$O$的距离为$20-3x$，点$N$到原点$O$的距离为$12-2x$

则$20-3x=2(12-2x)$，解得$x=4$

$②$点$N$经过原点$O$，点$M$没有到达原点$O$时

此时点$M$到原点$O$的距离为$20-3x$，点$N$到原点$O$的距离为$2x-12$

则$20-3x=2(2x-12)$，解得$x=\frac {44}{7} $

$③$两点都经过原点$O$时

此时点$M$到原点$O$的距离为$3x-20$，点$N$到原点$O$的距离为$2x-12$

则$3x-20=2(2x-12)$，解得$x=4$，不合题意，舍去

∴经过$4$秒或$\frac {44}{7}$秒，点$M$到原点$O$的距离是点$N$到原点$O$的距离的两倍