第11页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

它们的夹边

角边角

ASA

分别相等

一组等角的对边相等

角角边

AAS

∠D

AB

DE

∠B

BC

EF

ASA

AAS

$证明:∵O是AB的中点，∴AO=BO\ $

$在△AOC和△BOD中$

$\begin{cases}{ ∠A=∠B }\ \\ { AO=BO } \\{ ∠AOC=∠BOD} \end{cases}$

$∴△AOC≌△BOD(ASA)$

$证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC,∴∠B=∠D=90°$

$在△ABC和△ADC中$

$\begin{cases}{ ∠1=∠2 }\ \\ { ∠B=∠D } \\{ AC=AC} \end{cases}$

$∴△ABC≌△ADC(AAS)$

$∴CB=CD$

$证明:∵AB//CD,AD//BC, ∴∠CAD=∠ACB,∠DCA=∠BAC$

$在△ABC和△CDA中$

$\begin{cases}{ ∠BAC=∠DCA }\ \\ { AC=CA } \\{ ∠ACB=∠CAD} \end{cases}$

$∴△ABC≌△CDA(ASA)$