第142页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

解：$(2)$设图书馆$ E $与点$ A $的距离为$ x\ \mathrm {k} m $，

即$ A E=x\ \mathrm {k} m$，$ $则$ E B=(25-x) \mathrm{km}$

∵$C A \perp A B $于$ A$，$ D B \perp A B $于$ B$，

∴$∠E A C=∠E B D=90°$

∴$15^2+x^2=(25-x)^2+10^2$

∴$x=10$

∴图书馆$ E $与点$ A $的距离为$ 10 \mathrm{km}.$

解：∵$BE⊥CE$，$AD⊥CE$，

∴$∠E=∠ADC=90°$，

∴$∠EBC+∠BCE=90°.$

∵$∠BCE+∠ACD=90°$，

∴$∠EBC=∠DCA.$

$ $在$△CEB$和$△ADC$中，

$\begin {cases}{∠E=∠ADC}\\{∠EBC=∠DCA}\\{BC=AC}\end {cases}$

∴$△CEB≌△ADC(\mathrm {AAS})$，

∴$BE=DC$，$CE=AD=2.5.$

∵$DC=CE-DE$，$DE=1.7\ \mathrm {cm}$，

∴$DC=2.5-1.7=0.8\ \mathrm {cm}$，

∴$BE=0.8\ \mathrm {cm}$