第102页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用

A

$\frac{\sqrt{3}}{3} $

$3或2\sqrt{3}$

$(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}) $

$4\sqrt{2} $

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$解:(1)如图，由题意，得BC//EF，$

$∴∠ACB=∠CAE=30°,∠ABC=∠BAF=30°.$

$∴∠ACB=∠ABC.$

$∴AB=AC=\frac{16\sqrt{3}}{3}海里.$

$过点A作AH⊥BC于点H.$

$∴∠AHC=∠AHB=90°,CH=BH.$

$∴CH=BH=AB.cos_{30}°=\frac{16\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}=8(海里).$

$∴BC=CH+BH=16海里$

$∴B、C两处的距离为16海里$

$解:(2)如图，过点D作DG⊥BC，$

$交BC的延长线于点G.$

$设DG=x海里$

$在Rt△BDG中，BG=\frac{DG}{tan_{27}°}≈2x$

$海里，$

$在Rt△CDG中,CG=\frac{DG}{tan_{65}°}≈\frac{x}{2.1}海里$

$∵ BC=BG-CG,$

$∴2x-\frac{x}{2.1}=16，$

$解得x=10.5.$

$∴DG=10.5海里.$

$∴CG=5海里，BG=21海里$

$∴BD= \sqrt{BG²+DG²}=\frac{21\sqrt{5}}{2}海里$

$∴渔政船的航行时间为$

$\frac{21\sqrt{5}}{2}÷18=\frac{7\sqrt{5}}{12}(小时)\ $