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D

$(-7，0)或(-2,-15)$

$解：(1) 因为抛物线 y=a(x+1)^2-3 与 y 轴交于点 C(0，-\frac {8}{3})，$

$所以 -\frac {8}{3}=a-3，解得 a=\frac {1}{3}，$

$所以 y=\frac {1}{3}(x+1)^2-3.$

$在 y=\frac {1}{3}(x+1)^2-3 中，令 y=0，得$

$\frac {1}{3}(x+1)^2-3=0，解得 x_1=2， x_2=-4.$

$因为点 A 在点 B 的左侧，$

$所以点 A 的坐标为 (-4，0)，点 B 的坐标为 (2，0).$

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$解：(1) 当 m=0 时，抛物线即为 y=-x^2+2，函数图像如图①所示$

$因为当 x=0 时， y=2，当 x=1 时， y=1，$

$所以抛物线经过点 (0，2)，(1，1).$

$观察图像可知拋物线下方 (包括边界) 的好点有$

$(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1， 0)，(1，1)，共 5 个.$

$(2) 当 m=3 时，拋物线即为 y=-(x-3)^2+5，函数图像如图②所示$

$因为当 x=1 时， y=1，当 x=2 时， y=4，当 x=4 时， y=4，$

$所以抛物线经过点 (1，1)(2，4)，(4，4)$

$观察图像可知拋物线上的好点坐标为 (1，1)，(2， 4)， (4，4).$

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