第15页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

B

C

$(-1,4)$

$\frac{25}{4}$

$-5$

$解:(1)由题意，得y=2x²-4x-6=2(x²-2x)-6=2(x²-2x+1)-6-2=2(x-1)²-8,$

$所以该抛物线的顶点坐标为(1,-8).$

$(2)由(1)，得平移后的抛物线的函数表达式为y=2(x+m-1)²-8.$

$因为平移后的抛物线经过原点，$

$所以0=2(m-1)²-8，$

$解得m_{1}=3,m_{2}=-1.$

$因为m\gt 0，$

$所以m的值为3,$

$解：当 k 取 -1时，该函数有最大值；当 k 取 1，2 时，该函数没有最大值. 理由如下：$

$当 k=-1 时， y=-2 x^2-4 x+6=-2(x+1)^2+8.$

$因为 -2\lt 0，$

$所以二次函数的图像开口向下，所以该函数有最大值，$

$当 x=-1 时， y 取得最大值，且最大值为 8 .$

$当 k=1 时， y=-4 x+4，是一次函数，所以该函数无最大值.$

$当 k=2 时， y=x^2-4 x+3.$

$因为1＞0，$

$所以二次函数的图像开口向上，$

$所以该函数无最大值.$