$解：题图①中，\ $
$因为 \angle C=90^{\circ}， A B=13， A C=12，$
$所以 B C=\sqrt{A B^2-A C^2}=5，$
$所以 \sin A=\frac {B C}{A B}=\frac {5}{13}， cos A=\frac {A C}{A B}=\frac {12}{13}，\ $
$tan A=\frac {B C}{A C}=\frac {5}{12}，$
$sin B=\frac {A C}{A B}=\frac {12}{13}，\ $
$cos B=\frac {B C}{A B}=\frac {5}{13}，\ $
$tan B=\frac {A C}{B C}=\frac {12}{5}.$
$题图②中，$
$因为 \angle C=90^{\circ}， A C=2， B C=3，$
$所以 A B=\sqrt{A C^2+B C^2}=\sqrt{13}，$
$所以 \sin A=\frac {B C}{A B}=\frac {3 \sqrt{13}}{13}，\ $
$cos A=\frac {A C}{A B}=\frac {2 \sqrt{13}}{13}，$
$tan A=\frac {B C}{A C}=\frac {3}{2}，$
$sin B=\frac {A C}{A B}=\frac {2 \sqrt{13}}{13}，\ $
$cos B=\frac {B C}{A B}=\frac {3 \sqrt{13}}{13}，\ $
$tan B=\frac {A C}{B C}=\frac {2}{3}$
