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第50页

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B

C

50°

$2\sqrt{5}$

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D

$证明:∵ 四边形ABCD是矩形，$

$∴AB=CD,∠B=∠C=90°.$

$ ∵BE=CF,$

$∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE.$

$在△ABF和△DCE中，\ $

$\begin{cases}{ AB=DC,}\\{∠B=∠C,}\\{ BF=CE，}\end{cases}$

$∴△ABF≌△DCE.$

$∴AF=DE$

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