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第19页

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邻边

互相垂直

平行四边形

相等

四边形

C

C

$AE=AF$

$2 \sqrt{11}$

$证明：∵四边形ABCD是平行四边形$

$∴∠B=∠D$

$∵AE⊥BC，AF⊥CD$

$∴∠AEB=∠AFD=90°$

$在△ABE和△ADF中$

$\begin{cases}∠AEB=∠AFD\\BE=DF\\∠B=∠D\end{cases}$

$∴△ABE≌△ADF$

$∴AB=AD$

$∴平行四边形ABCD是菱形$

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