解：$①3^{100}+3^{99}+…+3^2+3 + 1$
$=\frac {1}{2}×(3 - 1)×(3^{100}+3^{99}+…+3^2+3 + 1)$
$=\frac {3^{101}-1}{2}$
$②$因为$(-2 - 1)[(-2)^{2024}+(-2)^{2023}+(-2)^{2022}+$
$…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)^1+1]$
$=(-2)^{2025}-1=-2^{2025}-1，$
所以$(-2)^{2024}+(-2)^{2023}+(-2)^{2022}+…+$
$(-2)^3+(-2)^2+(-2)^1+1=\frac {2^{2025}+1}{3}$
$③2^{100}+2^{99}+…+2^3+2^2+2$
$=2×(2^{99}+2^{98}+…+2^2+2 + 1)$
$=2×[(2 - 1)×(2^{99}+2^{98}+…+2^2+2 + 1)]$
$=2×(2^{100}-1)$
$=2^{101}-2$
