解：（1）由题意可知，$y + 2x = 40，$所以$y = 40 - 2x。$
又因为墙长为$20m，$所以$\begin{cases}40 - 2x ＞ 0 \\ 40 - 2x \leq 20 \end{cases}，$
解$40 - 2x ＞ 0$得$x ＜ 20，$解$40 - 2x \leq 20$得$x \geq 10，$
所以自变量$x$的取值范围是$10\leq x ＜ 20，$即$y = 40 - 2x(10\leq x ＜ 20)。$
（2）设矩形菜园的面积为$S m^2，$根据题意，得$S = (40 - 2x)x = -2x^2 + 40x = -2(x^2 - 20x + 100) + 200 = -2(x - 10)^2 + 200。$
因为$10\leq x ＜ 20，$所以当$x = 10$时，$S$有最大值$200。$
所以当$x$的值为$10$时，围成的矩形菜园的面积最大，最大面积是$200m^2。$
