解：（1）设弹力球第一次落地前抛物线对应的函数解析式为$y = a(x - 2)^2 + 3.6。$
把$A(0,2)$代入$y = a(x - 2)^2 + 3.6，$得$2 = a\times(0 - 2)^2 + 3.6，$
即$4a+3.6 = 2，$
$4a=2 - 3.6，$
$4a=-1.6，$
解得$a = - 0.4。$
$\therefore y = - 0.4(x - 2)^2 + 3.6。$
（2）令$y = 0，$得$0 = - 0.4(x - 2)^2 + 3.6，$
即$(x - 2)^2=\frac{3.6}{0.4}=9，$
$x - 2=\pm3，$
解得$x_1 = 5，$$x_2 = - 1。$
$\therefore B(5,0)。$
$\because BC = 4，$且飞行的最大高度为第一次的一半，
$\therefore$第二次飞行的最高处的坐标为$(7,1.8)。$
$\therefore$设弹力球第二次落地前抛物线对应的函数解析式为$y = m(x - 7)^2 + 1.8。$
把$B(5,0)$代入，得$0 = m\times(5 - 7)^2 + 1.8，$
即$4m+1.8 = 0，$
$4m=-1.8，$
解得$m = - 0.45。$
$\therefore y = - 0.45(x - 7)^2 + 1.8。$
把$x = 8$代入$y = - 0.45(x - 7)^2 + 1.8，$得$y = - 0.45\times(8 - 7)^2 + 1.8=-0.45 + 1.8 = 1.35。$
$\because 1.35＞1，$$\therefore$小强的接球板没有触碰到球，小明获胜。
