解：（1）由图可知，闭合开关，$R_1$、$R_2$并联，电流表测干路电流。
由并联电路的电流、电压规律及欧姆定律可得，干路的电流$I = I_1 + I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}，$根据题意代入数据有$\frac{U}{R_1}+\frac{U}{10\Omega}=0.5A$ ①，$\frac{U}{R_1}+\frac{U}{30\Omega}=0.3A$ ②，
① - ②得：$\frac{U}{10\Omega}-\frac{U}{30\Omega}=0.5A - 0.3A，$
$\frac{3U - U}{30\Omega}=0.2A，$
$\frac{2U}{30\Omega}=0.2A，$
解得$U = 3V，$
把$U = 3V$代入①得：$\frac{3V}{R_1}+\frac{3V}{10\Omega}=0.5A，$
$\frac{3V}{R_1}=0.5A - 0.3A = 0.2A，$
解得$R_1 = 15\Omega。$
（2）若电流表使用的量程为$0～0.6A，$则干路的最大电流为$0.6A，$通过$R_2$的最大电流$I_{2max}=I_{max}-I_1=I_{max}-\frac{U}{R_1}=0.6A-\frac{3V}{15\Omega}=0.4A，$
则$R_2$允许接入电路的最小阻值$R_{2min}=\frac{U}{I_{2max}}=\frac{3V}{0.4A}=7.5\Omega。$
