解:$ $第$1$袋:$|-5|=5\ \mathrm {g},$第$2$袋:$|+3|=3\ \mathrm {g},$第$3$袋:$|-4|=4\ \mathrm {g},$
第$4$袋:$|-2|=2\ \mathrm {g},$第$5$袋:$|+6|=6\ \mathrm {g},$第$6$袋:$|+2|=2\ \mathrm {g},$第$7$袋:$|-1|=1\ \mathrm {g}$
比较绝对值大小:$1<2=2<3<4<5<6$
∴最接近标注质量的是第$7$袋,与标注质量相差最大的是第$5$袋