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解:相同点:它们都是由字母、数字组成。
不同点:有些由一项构成,有些由多项构成。
解:次数为3,两项分别为$3a^2,$$b^3$
解:次数为5,三项分别为$-4a,$$-b,$$a^2b^3$
-2,m,2ab
a+b,x²+2x+1
2xy²
-y²
3
a只兔子有多少只脚
​$(\frac {n}{m}-\frac {n}{m+5})$​
85%a
$\frac{b}{85\%}$
(26-0.006x)
C
C
首先,我们观察给出的代数式:-2,m,2ab,a+b,$x^{2}+2x+1$。
相同点:
所有给出的代数式都是整式,即它们都是由数字、未知数通过有限次的加、减、乘以及非负整数次幂运算得到的代数式。
不同点:
-2:这是一个常数项,没有未知数。
m:这是一个单项式,只含有一个未知数项。
2ab:这也是一个单项式,但含有两个未知数的乘积。
a+b:这是一个多项式,由两个单项式通过加法组成。
$x^{2}+2x+1$:这是一个二次多项式,由三个单项式组成,且最高次数为2。
(1) 单项式是只含有一个项的代数式,所以$-2, m, 2ab$是单项式;多项式是由有限个单项式相加或相减构成的代数式,所以$a+b, x^{2}+2x+1$是多项式。
(2) 多项式$x^{2}+2xy^{2}-y^{2}$可以分解为单项式$x^{2}$, $2xy^{2}$, $-y^{2}$的和。多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,所以次数为$2+2=4-1=3$(考虑$x$和$y$的次数和),但通常我们说的次数是指最高次单项式的总次数,即$2+1=3-0=2+1(y的次数) = 3-(考虑最高次项)$,这里最高次项是$2xy^{2}$,所以次数为3。
(3) $4a$可以表示多种实际意义,例如,如果苹果的价格是$a$元/斤,那么$4a$就表示4斤苹果的价格。
(4) 原计划需要$\frac{n}{m}$天完成运输,实际每天运$m+5$吨,所以实际需要$\frac{n}{m+5}$天。因此,实际比原计划提前的天数为$\frac{n}{m} - \frac{n}{m+5}$。
(5) 出粉率是85%,所以$a$ kg小麦可磨出的面粉为$0.85a$ kg。若要磨出$b$ kg面粉,则需要的小麦为$\frac{b}{0.85}$ kg。
(6) 每升高100 m温度降低$0.6^{\circ} C$,所以升高$x$ m后温度降低的度数为$\frac{x}{100} × 0.6$。因此,距山脚$x$ m高处的温度为$26 - \frac{x}{100} × 0.6$。
(1) 对于单项式$-\frac {3x^{2}y^{3}}{5}$,
系数是单项式前面的数字部分,即$-\frac {3}{5}$;
次数是单项式中所有字母的指数之和,即$2+3=5$。
所以,单项式$-\frac {3x^{2}y^{3}}{5}$的系数、次数分别为$-\frac {3}{5}$和5。
(2) 对于数列3,5,7,9,…
可以看出这是一个等差数列,首项为3,公差为2。
根据等差数列的通项公式$a_n = a_1 + (n-1)d$,
其中$a_1$是首项,$d$是公差,$n$是项数。
将首项和公差代入公式,得到第$n$个数为$3 + (n-1) × 2 = 2n + 1$。