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 解：对多项式$x³ - 4x² + 7x² - 2x - 5$合并同类项，可得：

 $x³ + (-4x² + 7x²) - 2x - 5 = x³ + 3x² - 2x - 5$

 对多项式$x³ + 3x² - 6x + 4x - 5$合并同类项，可得：

 $x³ + 3x² + (-6x + 4x) - 5 = x³ + 3x² - 2x - 5$

 由于两个多项式合并同类项后结果相同，所以它们的值相等。

解：原式$=(5+1)(a+b)^2+(1-4)(a+b)+(-3-2)(a-b)$

$ =6(a+b)^2-3(a+b)-5(a-b)$

∵$a=\frac 32，$$b=\frac 12$

∴$a+b=2，$$a-b=1$∴原式$=6×2^2-3×2-5×1=24-6-5=13$

解：$ $原式$=(4a^2-3a^2)+(-9a+8a)+6-5$

$ =a^2-a+1$

解：原式$=(2x^2-2x^2)+ (5xy-3xy)+(2y^2-y^2)$

$ =2xy+y^2$

解：原式$=(3x - 5x)+(-2y + 7y)-1=-2x + 5y - 1$

$ $将$x=-\frac 12，$$y=-1$代入，得：

$ $原式$=(-2)×(-\frac 12)+5×(-1)-1=1 - 5 - 1=-5$

解：原式$=(3a^2-a^2)+(-4ab + 3ab)+(b^2-2b^2)=2a^2-ab - b^2$

$ $将$a = 0.9，$$b=-1$代入，得：

$ $原式$=2×0.9^2-0.9×(-1)-(-1)^2=1.52$