第108页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

45

60

135

40

BOC

25

20°

解：(1)∠1=135°，∠2=45°，∠3=135°

(2)∠1=∠3=3∠2

解：∵$OE$平分$∠AOC，$$OF $平分$∠BOC$

∴$∠COE = \frac 12∠AOC，$$∠COF = \frac 12∠BOC$

∴$∠EOF = ∠COE + ∠COF = \frac 12∠AOC + \frac 12∠BOC = \frac 12∠AOB$

∵$∠EOF = 42°$

∴$∠AOB = 2∠EOF = 84°$

解：如图所示，$△ABC$即为所求

(1) 一副三角板角度为 45°、45°、90°和 30°、60°、90°。由图可知，∠EFC 为等腰直角三角板的锐角，故∠EFC=45°；∠CED 为含 30°角三角板的锐角，故∠CED=30°；∠AFC 为平角 180°减去 45°，故∠AFC=135°。
(2) 因为 OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOB=2∠AOC=2×20°=40°；若∠AOB=50°，则∠AOC=∠COB=50°÷2=25°。
(3) 因为 OC 平分∠AOB，∠AOB=80°，所以∠BOC=∠AOB÷2=40°。又因为 OD 平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC÷2=20°。