第120页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

EF

BD

AB

CD

解：$(1)AD//BC，$理由如下

∵$∠A+∠B=120°+60°=180°$

∴$AD//BC$

$(2)AB$与$DC$不一定平行，添加条件：$∠D=∠B$

∵$∠A=120°，$$∠B=60°，$$∠B=∠D$

∴$∠D=60°$

∴$∠A+∠D=180°$

∴$AB//DC($同旁内角互补，两直线平行)

解：$(1)$从$∠1 = ∠2$可以得出直线$a// b$

依据是同位角相等，两直线平行

$ (2)$从$∠1 = ∠3$可以得出直线$a// c$

依据是内错角相等，两直线平行

$ (3)$直线$b，$$c $平行，依据是内错角相等，两直线平行

(或平行于同一条直线的两条直线平行)

平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

已知：如图，直线$a \perp c，$直线$b \perp c$

求证：$a //b$

证明： ∵$ a \perp c，$$b \perp c($已知$)$

∴$ ∠1 = 90^\circ ，$$∠2 = 90^\circ ($垂直的定义$)$

∴$ ∠1 = ∠2($等量代换$)$

∵$ ∠1$和$∠2$是同位角

∴$ a // b($同位角相等，两直线平行)

解：作直线EF与玻璃的边AB，CD相交，测量∠1，∠2的度数，

若∠1=∠2，则AB//CD

（1）因为$∠1 = ∠2$，这两个角是同位角，根据同位角相等，两直线平行的判定定理，所以$AC//BD$。
（2）因为$∠2 + ∠3 = 180^{\circ}$，这两个角是同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行的判定定理，所以$EF//BD$。