第122页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

72°

108°

10°

80°

解：$ AB//CD，$理由：

∵$∠1=∠2($已知$)，$$∠1=∠3($对顶角相等$)$

∴$∠2=∠3($等量代换$)，$∴$AF//ED($同位角相等，两直线平行)

∴$∠A=∠BED($两直线平行，同位角相等)

∵$∠A=∠D($已知$)，$∴$∠BED=∠D($等量代换$)$

∴$AB//CD($内错角相等，两直线平行)

解：$AD//BC，$$AB//CD，$理由：

∵$∠2=∠E，$∴$AD//BC($内错角相等，两直线平行)

∴$∠3=∠DAC($两直线平行，内错角相等)

∵$∠3=∠4，$∴$∠4=∠DAC($等量代换$)$

∵$∠1=∠2$

∴$∠1+∠CAF=∠2+∠CAF($等式性质$)，$即$∠BAF=∠DAC$

∴$∠4=∠BAF，$∴$AB//CD($同位角相等，两直线平行)

解：$(1)$∵$AB//EG，$∴$∠B+∠BEG=180°$

∵$AB//EG，$$AB//CD，$∴$EG//CD$

∴$∠D+∠GED=180°$

∴$∠BED+∠B+∠D=360°$

$(2)$∵$∠D+∠GED=180°，$$∠D=145°$

∴$∠GED=35°，$$∠DEF=∠GED+∠GEF=35°+20°=55°$

∴$∠BEG=∠GEF+∠DEF=55°+20°=75°$

∵$∠B+∠BEG=180°，$∴$∠B=105°$

(1)∵AB//DE，∴∠B=∠DGC（同位角相等）；∵BC//EF，∴∠DGC=∠E=72°（同位角相等），∴∠B=72°。
(2)∵BC//EF，∴∠BCE+∠E=180°（同旁内角互补），∠BCE=180°-72°=108°；∵AB//DE，∴∠B=∠BCE=108°（同位角相等）。
(3)∵a//b，∴∠1+∠2=180°（同旁内角互补），即3x+70°+2x+80°=180°，解得x=6；∠2=2×6°+80°=92°，∵a//b，∴∠3=∠2=92°（同位角相等）。

解：(1)∵AB//EG，∴∠B+∠BEG=180°

∵AB//EG，AB//CD，∴EG//CD

∴∠D+∠GED=180°

∴∠BED+∠B+∠D=360°

(2)∵∠D+∠GED=180°，∠D=145°

∴∠GED=35°，∠DEF=∠GED+∠GEF=35°+20°=55°

∴∠BEG=∠GEF+∠DEF=55°+20°=75°

∵∠B+∠BEG=180°，∴∠B=105°